Стоимость денег. Процентные ставки. Аннуитет.
Стоимость денег
Будущая стоимость денег — FV
Теперешняя стоимость денег — PV
Виды ставок
1. Простые ставки – сумма % определяется с начальной суммы вне зависимости от периода времени.
2. Сложные ставки – начисляются после первого периода, но не выплачиваются, а добавляются к сумме вклада на втором и последующих периодах, т.е. происходит увеличение базы начисления процентов.
3. Точные.
4. Коммерческие (приблизительные).
Период и ставка
1. Период времени – n, год:
n = |
FV – PV |
PV * i |
2. Процентная ставка – I, %; n – ровное количество лет:
i = |
FV – PV |
PV * n |
3. Если n – неровное количество лет, no= 365 дней:
i = |
FV – PV |
PV * (n/no) |
Процессы перехода стоимости денег:
1. Компаундирование PV в FV
2. Дисконтирование FV в PV
Компаундирование
– это процесс определения значения определённой суммы денежных средств имеющихся сегодня на какой-то момент времени в будущем посредством умножения этой суммы на коэффициент компаундирования.
FV = PV (1 + i)n |
— для сложной ставки |
FV = PV (1 + i*n) |
— для простой ставки |
Дисконтирование
— это процесс определения сегодняшнего значения определённой суммы денег, выплата которой произойдёт на известный момент в будущем, посредством умножения этой суммы на коэффициент дисконтирования.
PV = FV (1/(1+ i)n) |
— для сложной ставки |
PV = FV (1/(1+ i*n) |
— для простой ставки |
Аннуитет
Рента – серия равных сумм (вклады, выплаты), которые осуществляются через определенные интервалы времени (в конце или начале периода).
В конце периода – обычная или отсроченная рента;
В начале периода – вексельная рента.
Будущая стоимость аннуитета:
FVА = РМТ Σ (1 + i)n-1
Нынешняя стоимость аннуитета:
PVА = РМТ Σ 1/(1+ i)n
РМТ – сумма денежного потока;
Σ от i=1 до n.
Страница КАРТА сайта содержит список всех записей с ССЫЛКАМИ.