Методы обоснования управленческих решений

ТЕМА 4. Методи обгрунтування управлінських рішень.

1. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень.

2. Інструменти обґрунтування управлінських рішень.

3. Обґрунтування рішень в умовах невизначеності.

Ілюстрації до теми

Рисунок 4.1-4.2,   Таблиця 4.1:     754-1 — ОбґрунтУРРисунок

Схеми-Ілюстрації:     754-2 — ОбґрунтУРСхеми

 

1. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

У сучасній літературі з теорії прийняття рішень існують різні підходи щодо класифікації методів обґрунтування управлінських рішень. Один з найпоширеніших способів класифікації представлено на рис. 4.1.

Відповідно до цього способу всі методи обґрунтування управлінських рішень поділяються на кількісні та якісні.

Кількісні методи (або методи дослідження операцій) застосовують, коли фактори, що впливають на вибір рішення, можна кількісно визначити та оцінити.

Якісні методи використовують тоді, коли фактори, що визначають прийняття рішення не можна кількісно охарактеризувати або вони взагалі не піддаються кількісному вимірюванню. До якісних методів належать в основному експертні методи.

Кількісні методи залежно від характеру інформації, яку має особа, яка приймає рішення, поділяються на:

1)      методи, що застосовуються в умовах однозначної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (аналітичні методи та частково методи математичного програмування);

2)      методи, що застосовуються в умовах імовірнісної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (статистичні методи та частково методи математичного програмування);

3)      методи, що застосовуються в умовах невизначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (теоретико-ігрові методи, які залежно від того, що спричиняє невизначеність ситуації: об’єктивні обставини або свідомі дії противника, поділяються на методи теорії статистичних рішень та методи теорії ігор).

Рис. 4.1. Класифікація методів обгрунтування управлінських рішень

Загальна характеристика наведених груп методів:

Аналітичні методи характеризуються тим, що встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між умовами вирішення задачі (факторами) та її результатами (прийнятим рішенням). До аналітичних належить широка група методів економічного аналізу діяльності фірми (наприклад, побудова рівняння беззбитковості і знаходження точки беззбитковості).

Статистичні методи ґрунтуються на збиранні та обробці статистичних матеріалів. Статистичні методи включають методи теорії ймовірностей та математичної статистики. В управлінні широко використовують наступні з цієї групи методів: кореляційно-регресійний аналіз; дисперсний аналіз; факторний аналіз; кластерний аналіз; методи статистичного контролю якості і надійності та інші.

Широко використовуються на практиці метод платіжної матриці і «дерево рішень».

Методи математичного програмування. Математичне програмування – розділ математики, який містить теорію та методи рішення умовних екстремальних задач з кількома змінними. В задачах математичного програмування необхідно вибрати значення змінних (тобто параметрів управління), щоб забезпечити максимум (мінімум) цільової функції за певних обмежень. Найбільш широко методи математичного програмування застосовуються в сферах планування номенклатури і асортименту виробів; визначенні маршрутів виготовлення виробів; мінімізації відходів виробництва; регулюванні запасів; календарному плануванні виробництва тощо.

2. Інструменти обґрунтування управлінських рішень

Метод платіжної матриці дозволяє дати оцінку кожної альтернативи як функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

Основними умовами застосування методу платіжної матриці є:

  • наявність кількох альтернатив вирішення проблеми;
  • наявність декількох ситуацій, які можуть мати місце при реалізації кожної альтернативи;
  • можливість кількісно виміряти наслідки реалізації альтернатив.

В концепції платіжної матриці ключовим є поняття «очікуваного ефекту».

Очікуваний ефект — це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність настання кожної з них. В методі платіжної матриці критично важливим є точна оцінка ймовірностей виникнення ситуації в процесі реалізації альтернатив.

Метод дерева рішень передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Графік «дерева рішення» у задачі інвестування коштів фірми

Компоненти графіку “дерева рішень”:

1)      три поля, які можуть повторюватися в залежності від складності самої задачі:

а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми;

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут перелічені можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені імовірності виникнення цих ситуацій;

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;

2)      три компоненти:

а) перша точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;

б) точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій;

в) «гілки дерева». Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Ідея методу «дерева рішень» полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):

а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева;

б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.

Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь.

Метод «дерева рішень» застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, для прийняття послідовних рішень.

3. Обґрунтування рішень в умовах невизначеності

Теоретико-ігрові методи. В більшості випадків для прийняття управлінських рішень використовується неповна і неточна інформація, яка і утворює ситуацію невизначеності. Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності використовують:

1)    методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);

2)    методи теорії ігор.

Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність ситуації обумовлена об’єктивними обставинами, які невідомі або носять випадковий характер.

В задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для розв’язання таких задач використовуються наступні критерії (табл. 4.1):

1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерію песимізму для кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при цьому така стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично формалізованому виді можна представити так: max ( min Rij ).

2.  Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих: max ( max Rij ).

3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца). В реальності, особа яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом. Звичайно вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. У відповідності до таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться коефіцієнт l, який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує: max[l ( max Rij ) + ( 1- l )( min Rij)].

Таблиця 4.1 Критерії теорії статистичних рішень

4.  Критерій Лапласа. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія обиралася, виходячи з оцінки результатів станів природи і практично не враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих результатів виникнення кожного стану природи зважених на ймовірності появи кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний очікуваний ефект:

max ( SRij * Pj ),

де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці)

S від j=1 до n

5.  Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерію передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії. Іншими словами вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного рішення. Використання критерію жалю передбачає:

—      побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою: bij = max Rij — min Rij;

—      вибір кращої стратегії за формулою: min ( max bij ).

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного супротивника.

Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії ігор.

Теорія ігор — це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.

Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох або більше сторін, що переслідують різні (суперечні) цілі. При цьому кожне рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається зашкодити іншому учаснику гри досягти успіху.

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, щоб гарантувати кожному з них виграш, причому відхилення будь-кого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш.

Центральне місце в теорії ігор займають парні ігри з нульовою сумою, тобто ігри, в яких:

—         приймають участь тільки дві сторони;

—         одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.

Такий рівноважний виграш, на який мають право розрахувати обидві сторони, якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри. Розв’язати парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних стратегій (одну для першого гравця, іншу – для другого) і ціну гри.

Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу продукції розробили наступні альтернативні стратегії:

Компанія Y : — Y1 (зменшення ціни продукції);

—         Y2 (підвищення якості продукції);

—         Y3 (пропозиція вигідніших умов продажу).

Компанія Z : — Z1 (збільшення витрат на рекламу);

—         Z2 (відкриття нових дистриб’юторських центрів);

—         Z3 (збільшення кількості торгових агентів).

Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який позначимо як Aij і вважатимемо його виграшем компанії Y. Тепер результати гри для кожної пари стратегій Y i Z можна записати у вигляді матриці, у якій m рядків та n стовпців. Рядки відповідають стратегіям компанії Y, а стовпці — стратегіям компанії Z:

 

Стратегії Y Стратегії Z
Z1 Z2 Z3
Y1 А11 А12 А13
Y2 А21 А22 А23
Y3 А31 А32 А33

Така таблиця називається платіжною матрицею гри. Якщо гра записана у такому вигляді, це означає, що вона приведена до нормальної форми.

Для розв’язання гри розраховують верхню і нижню ціну гри та обчислюють сідлову точку.

Нижню і верхню ціну гри знаходимо керуючись принципом обережності, згідно якого у грі потрібно поводити себе так, щоб за найгірших для тебе діях суперника отримати найкращий результат (критерій песимізму).

Нижня ціна гри (яку прийнято позначати a) розраховується шляхом визначення мінімального значення Aij по кожному рядку платіжної матриці (стратегії гравця Y) і вибору з-поміж них максимального значення, тобто:

a = max ( min Aij ).

Верхня ціна гри (яку прийнято позначати b) розраховується шляхом визначення максимального значення Aij по кожному стовпцю платіжної матриці гри (стратегії гравця Z) і вибору з-поміж них мінімального значення, тобто:

b = min ( max Aij ).

Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній (a = b), то така гра має сідлову точку і вирішується в чистих стратегіях. Сідлова точка – елемент платіжної матриці гри, який є мінімальним у своєму рядку і одночасно максимальним у своєму стовпці.

Чисті стратегії – це пара стратегій (одна — для першого гравця, а друга — для другого гравця), які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьому випадку і визначає ціну гри.

Ігри, які не мають сідлової точки, на практиці зустрічаються частіше. У цьому випадку рішення знаходиться в межах змішаних стратегій. Знайти рішення гри без сідлової точки означає визначення такої стратегії, яка передбачає використання кількох чистих стратегій.

Експертні методи прийняття рішень застосовуються у випадках, коли для прийняття управлінських рішень неможливо використовувати кількісні методи. Найчастіше на практиці застосовують такі експертні методи:

1)      метод простого ранжування;

2)      метод вагових коефіцієнтів.

Метод простого ранжування (надання переваги) полягає у тому, що кожний експерт позначає ознаки у порядку надання переваги. Цифрою 1 позначається найбільш важлива ознака, цифрою 2 — наступна за ступенем важливості і т.д.

Оцінки ознак (aij ) кожного експерта, зводяться в таблицю такого виду:

 

Ознаки Експерти
1 2 m
x1 a11 a12 a1m
x2 a21 a22 a2m
xn an1 an2 anm

Далі визначається середній ранг, тобто середнє статистичне значення Si за і-тою ознакою за формулою:

Si = ( S aij ) / m

де aij – порядок надання переваги і-тій ознаці j-им експертом;

j  — номер експерта;

і  — номер ознаки;

m — кількість експертів;

S від j=1 до m.

Чим меншим є значення Si , тим вагомішою є ця ознака.

Метод вагових коефіцієнтів (оцінювання) полягає у наданні всім ознакам вагових коефіцієнтів. Воно може здійснюватися двома способами:

1) усім ознакам призначають вагові коефіцієнти так, щоб сума всіх коефіцієнтів дорівнювала 1 або 10, або100;

2) найважливішій з усіх ознак призначають ваговий коефіцієнт, який дорівнює певному фіксованому числу, а решті ознак – коефіцієнти, які дорівнюють часткам цього числа.

Узагальнену думку експертів Si за і-ою ознакою розраховують за формулою:

Si = ( S aij ) / m

де aijваговий коефіцієнт, який  призначив  j-ий експерт і-ій ознаці;

j — номер експерта;

і — номер ознаки;

m — кількість експертів, які оцінюють і-ту ознаку.

Чим більшою є величина Si, тим більш вагомою є ця ознака.

Термінологічний словник

Аналітичні методи обґрунтування управлінських рішень — методи, що встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між умовами вирішення задачі (факторами) та її результатами (прийнятим рішенням).

Змішані стратегії — стратегії, що визначають рішення гри без сідлової точки шляхом використання кількох чистих стратегій.

Кількісні методи обґрунтування управлінських рішень (методи дослідження операцій) – методи, що застосовуються за умов, коли фактори, які впливають на вибір рішення, можна кількісно визначити та оцінити.

Метод «дерева рішень» – метод обґрунтування управлінських рішень, що застосовується у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто для прийняття послідовних рішень.

Методи математичного програмування – методи вирішення екстремальних задач з кількома змінними.

Метод платіжної матриці – метод оцінки кожної альтернативи як функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

Методи теорії ігор – методи, що використовуються для обґрунтування управлінських рішень в умовах невизначеності ситуації, яка є наслідком свідомих дій розумного супротивника.

Методи теорії статистичних рішень – методи, що використовуються для обґрунтування управлінських рішень в умовах невизначеності ситуації, яка є наслідком дії об’єктивних обставин, що невідомі або носять випадковий характер.

Очікуваний ефект — це сума можливих результатів реалізації альтернативи за різних ситуацій, помножених на імовірність настання кожної з них.

Основна задача теорії ігор — визначення стратегії, застосування якої гарантує кожному гравцю оптимальний виграш, тобто стратегію, відхилення від якої здатне тільки зменшити виграш.

Парні ігри з нульовою сумою — ігри, в яких приймають участь тільки дві сторони, при цьому одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.

Сідлова точка – елемент в платіжній матриці гри, який є мінімальним у своєму рядку і одночасно максимальним у своєму стовпчику.

Статистичні методи обґрунтування управлінських рішень — методи, що ґрунтуються на збиранні та обробці статистичних матеріалів та врахуванні випадкових впливів та відхилень.

Чисті стратегії – це пара стратегій (для кожного з гравців), які перехрещуються в сідловій точці.

Якісні методи обґрунтування управлінських рішень – методи, що використовуються в умовах, коли фактори, які визначають прийняття рішення, не можна кількісно охарактеризувати або вони взагалі не піддаються кількісному вимірюванню.

Тести

  1. Одиничний вибір. Виберіть єдину правильну відповідь.
    1. Метод вирішення задач, в яких результати одного прийнятого рішення впливають на наступні рішення:

а) метод “платіжна матриця”

б) метод “дерево рішень”

в) метод теорії статистичних рішень

г) метод теорії ігор

  1. Теорія ігор застосовується для обґрунтування вирішення ситуацій, невизначеність яких обумовлена:

а) наявністю фактору ризику прийняття неоптимального рішення

б) відсутністю адекватних аналітичних та статистичних методів обґрунтування рішень

в) свідомими діями розумного противника

г) об’єктивними обставинами, які невідомі або носять випадковий характер

3.У наведеній матриці наведені розміри втрат, які можливі в процесі реалізації кожної з трьох стратегій за різного впливу факторів середовища.

 

Стратегія Фактори середовища
S1 S2 S3
№ 1 5 1 0
№ 2 0 8 5
№ 3 7 0 3

 

Якій стратегії слід віддати перевагу:    а) № 1

б) № 2

в) № 3

  1. Фірма визначила наступні вихідні данні для побудови графіка беззбитковості:

—      ціна одиниці продукції                                             –    45

—      умовно-змінні витрати на одиницю продукції        –    30

—      умовно-постійні витрати                                           – 1200

Точка беззбитковості в цьому випадку дорівнює:

а) 45 шт.

б) 50 шт.

в) 75 шт.

г) 80 шт.

 

  1. Фірма передбачає розширення виробничих потужностей. При цьому вона розраховує, що в залежності від зміни попиту на її продукцію:

—       ймовірність отримання доходу в розмірі 80 тис. грн. складає     30%

—       ймовірність отримання доходу в розмірі 50 тис. грн. складає     50%

—       ймовірність збитків в розмірі 10 тис. грн. складає                        20%

Очікуваний ефект від реалізації цього рішення дорівнює:

а)   20 тис. грн.

б)   47 тис. грн.

в) 110 тис. грн.

  1. Чи має дана матриця сідлову точку:

 

В1 В2 В3
А1 12 10 9
А2 14 8 13
А3 9 11 7

 

а) має

б) не має

  1. Виходячи із умов, наведених в попередньому питанні, визначте, чи є величина 9:

а) верхньою ціною гри

б) нижньою ціною гри

 

II. Множинний вибір. Виберіть кілька правильних відповідей.

  1. В умовах імовірнісної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішень використовуються:

а) теоретико-ігрові методи

б) статистичні методи

в) аналітичні методи

г) методи математичного програмування

д) методи теорії статистичних рішень

 

  1. До кількісних методів обґрунтування управлінських рішень відносять:

а) теоретико-ігрові методи

б) експертні методи

в) аналітичні методи

г) статистичні методи

  1. До експертних методів прийняття рішень відносять:

а) метод сум

б) метод середньої арифметичної

в) метод простого ранжування

г) метод екстраполяції

д) метод вагових коефіцієнтів

11.  До теоретико-ігрових методів обґрунтування управлінських рішень відносять:

а) статистичні методи

б) теорія ігор

в) теорія статистичних рішень

 

  1. Можливі варіанти інвестування коштів (А1, А2, А3) за різних умов зовнішнього середовища (S1, S2, S3) приносять наступний прибуток (тис. грн.):
Стратегія Фактори середовища
S1 S2 S3
А1 30 15 25
А2 20 30 25
А3 40 20 10

 

Чи є стратегія А3 найкращою:

а) за критерієм  песимізму

б) за критерієм коефіцієнта оптимізму (особа, що приймає рішення, відчуває, що вона на 40% є  песимістом і на 60% оптимістом)

в) за критерієм оптимізму

г) за критерієм Лапласа

д) за критерієм жалю

 

Страница КАРТА сайта содержит список всех записей с ССЫЛКАМИ

 

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники